समय और दुरी

समय और दुरी

1. एक व्यक्ति 600 मीटर लंबी सड़क को 5 मिनट में पार करता है। किमी प्रति घंटे में उसकी गति क्या है ?
A. 3.6
B. 7.2
C. 8.4
D. 10

Answer: Option B

Explanation:

Speed =		600	m/sec.
		5 x 60

= 2 m/sec.

Converting m/sec to km/hr (see important formulas section)

=		2 x	18		km/hr
			5

= 7.2 km/hr.

2. बस स्टॉप को छोड़कर, एक बस की गति 54 किलोमीटर प्रति घंटे है और बस स्टॉप के सहित, उसकी गति 45 किलोमीटर प्रति घंटे है। कितने मिनट के लिए बस प्रति घंटे बंद रहती है?
A. 9
B. 10
C. 12
D. 20

Answer: Option B

Explanation:

Due to stoppages, it covers 9 km less.

Time taken to cover 9 km =		9	x 60	min	= 10 min.
		54

3. एक ट्रेन एक कार की तुलना में 50% तेज यात्रा कर सकती हैं। दोनों एक ही समय में ए बिंदु से शुरू करते हैं और एक ही समय में 75 किलोमीटर दूर बिंदु बी तक पहुँचते है | रास्ते में, हालांकि, ट्रेन 12.5 मिनट के लिए स्टेशनों पर रूकती है। कार की गति है:
A. 100 किलोमीटर प्रति घंटे
B. 110 किलोमीटर प्रति घंटे
C. 120 किलोमीटर प्रति घंटे
D. 130 किलोमीटर प्रति घंटे

Answer: Option C

Explanation:

Let speed of the car be x kmph.

Then, speed of the train =	150	x	=		3	x	kmph.
	100				2

	75	-	75	=	125
	x		(3/2)x		10 x 60

	75	-	50	=	5
	x		x		24

x =		25 x24		= 120 kmph.
		5

4. एक हवाई जहाज 5 घंटे में 240 किलोमीटर प्रति घंटे की एक ही गति से एक निश्चित दूरी तय करता है। सामान दूरी को 1 ⅔ घंटे मे तय करने मे इसकी गति होनी चाहिये:
A. 300 किलोमीटर प्रति घंटे
B. 360 किलोमीटर प्रति घंटे
C. 600 किलोमीटर प्रति घंटे
D. 720 किलोमीटर प्रति घंटे

Answer: Option D

Explanation:

Distance = (240 x 5) = 1200 km.

Speed = Distance/Time

Speed = 1200/(5/3) km/hr. [We can write 1

hours as 5/3 hours]

Required speed =		1200 x	3	km/hr	= 720 km/hr.
			5

5. यदि एक व्यक्ति 10 किमी / घंटा की बजाय 14 किमी / घंटा पर चलता है, उसे 20 किमी और अधिक चलना है | उसके द्वारा चली गयी वास्तविक दूरी है:
A. 50 किमी
B. 56 किमी
C. 70 किमी
D. 80 किमी

Answer: Option A

Explanation:

Let the actual distance travelled be x km.

Then,	x	=	x + 20
	10		14

14x = 10x + 200

4x = 200

x = 50 km.

6. 600 किलोमीटर की उड़ान में, एक विमान खराब मौसम के कारण धीमा हुआ | यात्रा के लिए विमान की औसत गति 200 किमी / घंटा कम हुई और उड़ान के समय मे 30 मिनट की वृद्धि हुई। उड़ान की अवधि है:
A. 1 घंटा
B. 2 घंटे
C. 3 घंटे
D. 4 घंटे

Answer: Option A

Explanation:

Let the duration of the flight be x hours.

Then,	600	-	600	= 200
	x		x + (1/2)

	600	-	1200	= 200
	x		2x + 1

x(2x + 1) = 3

2x2 + x - 3 = 0

(2x + 3)(x - 1) = 0

x = 1 hr. [neglecting the -ve value of x]

7. एक आदमी 10 घंटे में एक यात्रा को पूरा कर लेता है ।उसने पहली आधी यात्रा को 21 किमी / घंटा की दर से और दूसरी आधी यात्रा को 24 किमी / घंटा की दर से पूरा करता है। पूरी यात्रा को किमी मे ज्ञात करे
A. 220 किमी
B. 224 किमी
C. 230 किमी
D. 234 किमी

Answer: Option B

Explanation:

(1/2)x	+	(1/2)x	= 10
21		24

	x	+	x	= 20
	21		24

15x = 168 x 20

x =		168 x 20		= 224 km.
		15

8. दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात 7: 8 है | यदि दूसरी ट्रेन 4 घंटे में 400 किमी चलाती है, तो पहली ट्रेन की गति है:
A. 70 किमी / घंटा
B. 75 किमी / घंटा
C. 84 किमी / घंटा
D. 87.5 किमी / घंटा

Answer: Option D

Explanation:

Let the speed of two trains be 7x and 8x km/hr.

Then, 8x =		400		= 100
		4

x =		100		= 12.5
		8

Speed of first train = (7 x 12.5) km/hr = 87.5 km/hr.

9. एक आदमी यात्रा पर पहली 160 किमी 64 किमी / घंटा से और अगले 160 किमी की यात्रा 80 किमी / घंटा से करता है। पहली 320 किमी की यात्रा की लिए औसत गति है:
A. 35.55 किमी / घंटा
B. 36 किमी / घंटा
C. 71.11 किमी / घंटा
D. 71 किमी / घंटा

Answer: Option C

Explanation:

Total time taken =		160	+	160	hrs.	=	9	hrs.
		64		80			2

Average speed =		320 x	2	km/hr	= 71.11 km/hr.
			9

10. एक कार अपनी गति की 5⁄7 गुनी गति से 1 घंटा 40 मिनट 48 सेकंड में 42 किलोमीटर कर लेती है । कार की वास्तविक गति का पता लगाएं।
A.
17 6 किमी / घंटा
7
B. 25 किमी / घंटा
C. 30 किमी / घंटा
D. 35 किमी / घंटा

Answer: Option D

Explanation:

Time taken = 1 hr 40 min 48 sec = 1 hr 40	4	min = 1	51	hrs =	126	hrs.
	5		75		75

Let the actual speed be x km/hr.

Then,	5	x x	126	= 42
	7		75

x =		42 x 7 x 75		= 35 km/hr.
		5 x 126

11. 30 किमी की दूरी तय करने में, अभय 2 घंटे समीर से अधिक लेता है। यदि अभय अपनी गति दुगनी कर देता है, तो समीर से 1 घंटा कम लेता है | अभय की गति है:
A. 5 किलोमीटर प्रति घंटे
B. 6 किलोमीटर प्रति घंटे
C. 6.25 किलोमीटर प्रति घंटे
D. 7.5 किलोमीटर प्रति घंटे

Answer: Option A

Explanation:

Let Abhay's speed be x km/hr.

Then,	30	-	30	= 3
	x		2x

6x = 30

x = 5 km/hr.

12. एक आदमी 600 किमी की यात्रा के लिए 8 घंटे का समय लेता है, अगर 120 किमी ट्रेन से और बाकी कार के द्वारा तय करता है। तो यात्रा मे 20 मिनट अधिक लेता है, यदि 200 किमी ट्रेन और बाकी कार के द्वारा तय करता है। कारों के द्वारा तय की गयी ट्रेन की गति का अनुपात:
A. 2: 3
B. 3: 2
C. 3: 4
D. 4: 3

Answer: Option C

Explanation:

Let the speed of the train be x km/hr and that of the car be y km/hr.

Then,	120	+	480	= 8	1	+	4	=	1	....(i)
	x		y		x		y		15

And,	200	+	400	=	25		1	+	2	=	1	....(ii)
	x		y		3		x		y		24

Solving (i) and (ii), we get: x = 60 and y = 80.

Ratio of speeds = 60 : 80 = 3 : 4.

13. रॉबर्ट अपनी साइकिल पर यात्रा कर रहा है और देखता है की अगर वह 10 किलोमीटर प्रति घंटा से यात्रा करता है तो वह 2 बजे तक बिंदु ए तक पहुंच जाएगा, और यदि वह 15 किलोमीटर प्रति घंटे की यात्रा करता है तो वह दोपहर 12 बजे तक बिंदु बी तक पहुंच जायगा। तो 1 बजे बिंदु ए पर पहुंचने के लिए किस गति से यात्रा करनी होगी ?
A. 8 किलोमीटर प्रति घंटे
B. 11 किलोमीटर प्रति घंटे
C. 12 किलोमीटर प्रति घंटे
D. 14 किलोमीटर प्रति घंटे

Answer: Option C

Explanation:

Let the distance travelled by x km.

Then,	x	-	x	= 2
	10		15

3x - 2x = 60

x = 60 km.

Time taken to travel 60 km at 10 km/hr =		60	hrs	= 6 hrs.
		10

So, Robert started 6 hours before 2 P.M. i.e., at 8 A.M.

Required speed =		60	kmph.	= 12 kmph.
		5

14. एक किसान 9 घंटे में 61 किलोमीटर की दूरी तय करता है । वह आंशिक रूप से पैदल 4 किमी / घंटा और आंशिक रूप से साइकिल से 9 किमी / घंटा की यात्रा करता है | पैदल तय की गयी दूरी है:
A. 14 किमी
B. 15 किमी
C. 16 किमी
D. 17 किमी

Answer: Option C

Explanation:

Let the distance travelled on foot be x km.

Then, distance travelled on bicycle = (61 -x) km.

So,	x	+	(61 -x)	= 9
	4		9

9x + 4(61 -x) = 9 x 36

5x = 80

x = 16 km.

15. एक आदमी कुछ गति से एक निश्चित दूरी तय करता है । अगर वह 3 किलोमीटर प्रति घंटे की तेजी लाता है , वह 40 मिनट काम तय करता है । अगर वह 2 किलोमीटर प्रति घंटे की धीमी गति से चलता है ,वह 40 मिनट ज़्यादा तय करता है । दूरी (किमी में) है:
A. 35
B. 36
C. 37
D. 40

Answer: Option D

Explanation:

Let distance = x km and usual rate = y kmph.